小升初:归一问题
已知总数和份数,需要先求出一份数是多少,再通过一份数求几个一份数是多少,或求总数里包含几个一份数的应用题,我们称之为归一问题。归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的量是多少,然后再根据题目要求,求出若干个单位的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。?常用的数量关系:
总量÷份数=一份数(一个单位的量)
一份量x份数=总量
总量÷一份数=份数
一个工人在森林中锯木头,他用8分钟把一根树干锯成了3段,那么把树干锯成8段需要多长时间?
分析:锯树干这类题,树干段数=锯的次数+1,锯的次数=树干段数-1.
把树干锯成3段,需要锯(3-1)次,总共八分钟,可以求出锯一次的时间。锯成八段,需要锯(8-1)次,再乘锯一次的时间,即可解决本题
(1)先求锯一次的时间
8÷(3-1)=4(分钟)
(2)再求锯成8段的时间
4×(8-1)=28(分钟)
答:把树干锯成8段需要28分钟。
解题技巧:找单一量
即要先算出一个单位的数量是多少,然后求所需求的问题
拓展训练:
例题:
同学们从学校出发,到野外进行训练,2小时走了8千米,照这样的速度,去目的地还要走5小时。他们学校离目的地有多少千米?
(1)用除法求出一份即一个单位的量是多少
先求出每小时走的路程,即速度:2小时走了8千米,2小时是时间,8千米是路程,根据 速度=路程÷时间,即速度为:
8÷2=4(千米/小时)
(2)再根据题目要求,求出若干个单位的量
还要走五小时,即总的行驶时间为
2+5=7(小时)
速度知道,时间知道,求总路程:
4×7=28(千米)
答:他们学校离目的地的有28千米。
巩固练习
小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,20分钟能打多少个字?
小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,240个字,他需要多少分钟才能打完?
分析:先求出单一量,即小明每分钟能打多少个字。